Équations de droites - 2de
Coefficient directeur, équation réduite
Exercice 1 : Trouver les valeurs de m tels que (ax-my+b=0) et (cy=mx+d) soient parallèles
Soit m un réel.
Soit la droite (d1) d'équation : \[ 9 - x - my=0 \] et la droite (d2) d'équation : \[ 7 + mx=-9y \] Déterminer l'ensemble des valeurs de m tels que les droites (d1) et (d2) soient parallèles.
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
Soit la droite (d1) d'équation : \[ 9 - x - my=0 \] et la droite (d2) d'équation : \[ 7 + mx=-9y \] Déterminer l'ensemble des valeurs de m tels que les droites (d1) et (d2) soient parallèles.
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
Exercice 2 : Est-ce que le point (x, y) appartient à la courbe ? (fonction affine)
Parmi les points suivants, lesquels appartiennent à la courbe d'équation \( y = 2x -5 \) ?
\[
\begin{aligned}
A & \left(-4; -13\right)\\B & \left(-4; -17\right)\\C & \left(5; 10\right)\\D & \left(-2; -9\right)\\E & \left(5; 5\right)\\
\end{aligned}
\]
Exercice 3 : Donner la nature de l'intersection de 2 droites
Soit
\[ \left(D\right): 2x + 9y = -7 \]
et
\[ \left(D'\right): -5x + 6y = 9 \]
Quelle est la nature de l'intersection de \(\left(D\right)\) et de \(\left(D'\right)\) ?
Exercice 4 : Trouver l'équation de la médiane d'un triangle
Soit un repère orthonormé \(\left(O; \vec{i}, \vec{j}\right)\).
Soit \(A\), \(B\), \(C\) trois points de coordonnées respectives
\(\left(-5;-2\right)\), \(\left(7;7\right)\) et \(\left(0;0\right)\).
Exercice 5 : Déterminer une équation de droite passant par un point, parallèle à une autre
Soient les points \(A \left(2;8\right)\), \(B \left(8;-6\right)\) et \(C \left(-5;2\right)\).
Donner une équation de la droite parallèle à \((AB)\) et passant par \(C\).
Donner une équation de la droite parallèle à \((AB)\) et passant par \(C\).